Toán 9 Tìm GTNN

[Hạ Di]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài này mình biết làm, nhưng hồi trước phân tích xong cái mẫu rồi lập luận. Còn bây giờ thầy bảo trình bày như dưới thì khỏi phải lập luận. Mình không hiểu lắm cái đoạn "Do đó...". Ai giải thích giúp mình với.
Tìm GTNN của A
[tex]A=\frac{3}{2018+\sqrt{-x^2+9}}[/tex]
Giải:
Ta có [tex]-x^2+2x+9 = -(x^2+2x-9)=-(x^2+2x+1-10)=-(x+1)^2+ 10[/tex]
mà [tex]-(x+1)^2+10\leq 10[/tex]
Do đó[tex]\sqrt{-x^2-2x+9} \leq \sqrt{10}[/tex]
Nên [tex]A=\frac{3}{2018+\sqrt{-x^2+9}}[/tex] [tex]\geq \frac{3}{2018+\sqrt{10}}[/tex]
Do đó AMIN = [tex]\frac{3}{2018+\sqrt{10}}[/tex] khi x+1=0 <=> x= - 1

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bài này mình biết làm, nhưng hồi trước phân tích xong cái mẫu rồi lập luận. Còn bây giờ thầy bảo trình bày như dưới thì khỏi phải lập luận. Mình không hiểu lắm cái đoạn "Do đó...". Ai giải thích giúp mình với.
Tìm GTNN của A
[tex]A=\frac{3}{2018+\sqrt{-x^2+9}}[/tex]
Giải:
Ta có [tex]-x^2+2x+9 = -(x^2+2x-9)=-(x^2+2x+1-10)=-(x+1)^2+ 10[/tex]
mà [tex]-(x+1)^2+10\leq 10[/tex]
Do đó[tex]\sqrt{-x^2-2x+9} \leq \sqrt{10}[/tex]
Nên [tex]A=\frac{3}{2018+\sqrt{-x^2+9}}[/tex] [tex]\geq \frac{3}{2018+\sqrt{10}}[/tex]
Do đó AMIN = [tex]\frac{3}{2018+\sqrt{10}}[/tex] khi x+1=0 <=> x= - 1

Hình như bước nào cũng có vấn đề đấy. Theo mình thì làm như này.....
ĐK: $-3\leqslant x\leqslant 3$.
Ta có: $-x^2+9 \le 9 \ \forall \ x\in \mathbb{R} \Rightarrow \sqrt{-x^2+9} \le \sqrt 9 =3$
Nên $A=\dfrac 3{2018+\sqrt{-x^2+9}} \ge \dfrac 3{2018+3}=\dfrac 3{2021}$
Do đó $A_{Min} = \dfrac 3{2021}$ khi $x=0$ (t/m ĐK)

 

[hdiemht]

Bài này mình biết làm, nhưng hồi trước phân tích xong cái mẫu rồi lập luận. Còn bây giờ thầy bảo trình bày như dưới thì khỏi phải lập luận. Mình không hiểu lắm cái đoạn "Do đó...". Ai giải thích giúp mình với.
Tìm GTNN của A
[tex]A=\frac{3}{2018+\sqrt{-x^2+9}}[/tex]
Giải:
Ta có [tex]-x^2+2x+9 = -(x^2+2x-9)=-(x^2+2x+1-10)=-(x+1)^2+ 10[/tex]
mà [tex]-(x+1)^2+10\leq 10[/tex]
Do đó[tex]\sqrt{-x^2-2x+9} \leq \sqrt{10}[/tex]
Nên [tex]A=\frac{3}{2018+\sqrt{-x^2+9}}[/tex] [tex]\geq \frac{3}{2018+\sqrt{10}}[/tex]
Do đó AMIN = [tex]\frac{3}{2018+\sqrt{10}}[/tex] khi x+1=0 <=> x= - 1

Bạn có bị nhầm ở chổ là: Bạn thêm [tex]-2x[/tex] vào dưới căn nhưng không cộng lại [tex]-2x[/tex] nên dẫn đến sai đó!!

 

[Hạ Di]

Hình như bước nào cũng có vấn đề đấy. Theo mình thì làm như này.....
ĐK: $-3\leqslant x\leqslant 3$.
Ta có: $-x^2+9 \le 9 \ \forall \ x\in \mathbb{R} \Rightarrow \sqrt{-x^2+9} \le \sqrt 9 =3$
Nên $A=\dfrac 3{2018+\sqrt{-x^2+9}} \ge \dfrac 3{2018+3}=\dfrac 3{2021}$
Do đó $A_{Min} = \dfrac 3{2021}$ khi $x=0$ (t/m ĐK)

Bạn có bị nhầm ở chổ là: Bạn thêm [tex]-2x[/tex] vào dưới căn nhưng không cộng lại [tex]-2x[/tex] nên dẫn đến sai đó!!

Lúc em gõ công thức bị lỗi. Cái đề đúng của nó là:
[tex]\frac{3}{2018\sqrt{-x^2-2x+9}}[/tex]
Em không hiểu từ cái đoạn do đó.

 

[hdiemht]

Lúc em gõ công thức bị lỗi. Cái đề đúng của nó là:
[tex]\frac{3}{2018\sqrt{-x^2-2x+9}}[/tex]

Bởi vì: [tex]-x^2-2x+9=10-(x+1)^2 \le 10 \Rightarrow\sqrt{-x^2-2x+9}\le \sqrt{10}[/tex]

 

[Hạ Di]

Bởi vì: [tex]-x^2-2x+9=10-(x+1)^2 \le 10 \Rightarrow\sqrt{-x^2-2x+9}\le \sqrt{10}[/tex]

Đoạn đó em hiểu rồi. Cái đoạn nên với đoạn do đó sau cùng đấy. >< Giúp em với.

 

[hdiemht]

Đoạn đó em hiểu rồi. Cái đoạn nên với đoạn do đó sau cùng đấy. >< Giúp em với.

Em chỉ cần thay cái đoạn ''Do đó'' ở phía trên xuống là OK mà!!
Còn đoạn ''Do đó'' phía sau là:
Khi [TEX]A[/TEX] <= ... Thì [tex]A_{Min}=..[/tex] và dấu ''='' xảy ra khi:x+1=0 suy ra x=-1
(Vì: [tex]10-(x+1)^2=10[/tex] để [tex]\sqrt {-x^2-2x+9} \le \sqrt {10}[/tex])