Toán Tìm GTNN

[Khánh Linh.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c > 0 TM: 2ab+5bc+6ca=6abc
Tìm min của: $$P=\frac{ab}{b+2a}+\frac{4bc}{4c+b}+\frac{9ac}{a+4c}$$

 

[Ann Lee]

Cho a,b,c > 0 TM: 2ab+5bc+6ca=6abc
Tìm min của: $$P=\frac{ab}{b+2a}+\frac{4bc}{4c+b}+\frac{9ac}{a+4c}$$

$$2ab+5bc+6ca=6abc\Leftrightarrow \frac{2}{c}+\frac{5}{a}+\frac{6}{b}=6$$
$$P=\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{2}{b}}+\frac{4}{\frac{4}{b}+\frac{1}{c}}+\frac{9}{\frac{1}{c}+\frac{4}{a}}\geq \frac{(1+2+3)^{2}}{\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{4}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{c}+\frac{4}{a}}=\frac{36}{\frac{2}{c}+\frac{5}{a}+\frac{6}{b}}=\frac{36}{6}=6$$ (BĐT Svacxo)
Dấu "=" xảy ra....

 

[Khánh Linh.]

$$2ab+5bc+6ca=6abc\Leftrightarrow \frac{2}{c}+\frac{5}{a}+\frac{6}{b}=6$$
$$P=\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{2}{b}}+\frac{4}{\frac{4}{b}+\frac{1}{c}}+\frac{9}{\frac{1}{c}+\frac{4}{a}}\geq \frac{(1+2+3)^{2}}{\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{4}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{c}+\frac{4}{a}}=\frac{36}{\frac{2}{c}+\frac{5}{a}+\frac{6}{b}}=\frac{36}{6}=6$$ (BĐT Svacxo)
Dấu "=" xảy ra....

Cho mình hỏi bdt Svacxo là gì?

 

[Bonechimte]

Cho mình hỏi bdt Svacxo là gì?

Gg ko tính phí nhưng lớp 10 rồi mà lại ko bt bđt svacxo sao@@

 

[Khánh Linh.]

Gg ko tính phí nhưng lớp 10 rồi mà lại ko bt bđt svacxo sao@@

Yub
T k phải người chuyên toán,hơn nữa cũng k có hứng với toán học
Thầy cô cũng chưa từng dạy,thế thôi )

 

[Bonechimte]

Yub
T k phải người chuyên toán,hơn nữa cũng k có hứng với toán học
Thầy cô cũng chưa từng dạy,thế thôi )

#gg