Toán Tìm GTNN

[PDK Films]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b>0; a+b=1.Tìm GTNN của biểu thức S=[tex]\left ( 1+\frac{1}{a} \right )\left ( 1+\frac{1}{b} \right )[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho a,b>0; a+b=1.Tìm GTNN của biểu thức S=[tex]\left ( 1+\frac{1}{a} \right )\left ( 1+\frac{1}{b} \right )[/tex]

$S=(1+\dfrac 1a)(1+\dfrac 1b)=1+\dfrac 1b+\dfrac 1a+\dfrac1{ab}=\dfrac 2{ab}+1\geq \dfrac{2}{\dfrac{(a+b)^2}{4}}+1=9$
Dấu '=' xảy ra khi $a=b=\dfrac12$
Vậy...