Toán tìm GTNN

[Giang_17]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính GTNN của các biểu thức
a) [tex]C=\frac{x+4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+1}[/tex]
b) [tex]D=\sqrt{1-x}-x[/tex]
c) [tex]P=\sqrt{2018-x}+\sqrt{x-2017}[/tex]

 

[Trafalgar D Law]

c)

ĐKXĐ [TEX]2017\leq x\leq 2018[/TEX]
Vì P>0
Nên ta tìm Min của P^2 là ra Min của P
[TEX]P^{2}=1+2\sqrt{(2018-x)(x-2017)}\geq 1+2.0=1[/TEX]
=> Min P là 1
Dấu "=" xảy ra khi x=2018 hoặc x=2017

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

tính GTNN của các biểu thức
a)

b)

a) ĐK: $x\geq 0$
$C=\dfrac{x+4\sqrt x+4}{\sqrt x+1}$
$=\dfrac{x+4\sqrt x+3+1}{\sqrt x+1}$
$=\dfrac{(\sqrt x+1)(\sqrt x+3)+1}{\sqrt x+1}$
$=\sqrt x+3+\dfrac 1{\sqrt x+1}$
$=\sqrt x+1+\dfrac 1{\sqrt x+1}+2$
$\geq 2+2=4$
Dấu '=' xảy ra khi $x=0$
b) ĐK: $x\leq 1$
$D=\sqrt{1-x}-x\geq 0-x=-x\geq -1$
Dấu '=' xảy ra khi $x=1$