Toán Tìm GTNN

[nguyễn anh khoa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x là số thực thay đổi thỏa -1<x<1.tìm GTNN (3x-5)^2/(1-x)^2

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

$P=(\dfrac{3x-5}{1-x})^2
\\P=(-3-\dfrac{2}{1-x})^2
\\=P=(3+\dfrac{2}{1-x})^2$
Dễ thấy $\dfrac{2}{1-x}>0$ do đk.
Do đó ta chỉ cần tìm min của $\dfrac{2}{1-x}$ hay max của $1-x$ hay min của $x$.
Mà x>-1 do đó P>16.(Không có GTNN)

 

[Tùng số nhọ]

ta có: $P=(3+\dfrac{2}{1-x})^2 \geq 0$ do đó:
Min P=0 khi $x = \dfrac{5}{3}$

 

[iceghost]

ta có: $P=(3+\dfrac{2}{1-x})^2 \geq 0$ do đó:
Min P=0 khi $x = \dfrac{5}{3}$

Do $-1 < x < 1$ nên $x \ne \dfrac{5}3$