Tìm GTNN

[chuhien0]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm GTNN của biểu thức:A=-($x-1^2$)+2|x-1|+3
...............................................................................................................................................

 

[vipboycodon]

Đề bài không rõ nên giải theo 2 kiểu nha bạn:
1. $-(x-1)^2+2|x-1|+3$ (*)
Đặt $t = |x-1|$
(*) $= -t^2+2t+3 = -(t-1)^2+4 \le 4 $
Vậy max = 4 khi $t = 1 \rightarrow |x-1| = 1 \leftrightarrow x = 0$ hoặc $x = 2$

2. $-(x-1)+2|x-1|+3$ (*)(*)
th1: $x-1 \ge 0 \leftrightarrow x \ge 1$
(*)(*) $= -(x-1)+2(x-1)+3 = x+2 $
Do $x \ge 1$ nên (*)(*) $\ge 3$ (1)
th2: $x-1 < 0 \leftrightarrow x < 1$
(*)(*) $= -(x-1)-2(x-1)+3 = -3x+6$
Do $x < 1$ nên (*)(*) $> 3$ (2)
so sánh (1) và (2) ta được min = 3 khi $x = 1$