Tìm GTNN

[ankhang1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho x,y,z>0 thỏa \[x + y + z \le \frac{3}{2}\]. Tìm GTNN của biểu thức:
\[P = \frac{{{x^2}}}{y} + \frac{{{y^2}}}{z} + \frac{{{z^2}}}{x} + \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}\]

2) x,y>0 thỏa \[x + y \le 1\]. Tìm GTNN của biểu thức:
\[A = xy + \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{y^2}}}\]

 

[vodichhocmai]

1) Cho x,y,z>0 thỏa \[x + y + z \le \frac{3}{2}\]. Tìm GTNN của biểu thức:
\[P = \frac{{{x^2}}}{y} + \frac{{{y^2}}}{z} + \frac{{{z^2}}}{x} + \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}\]

2) x,y>0 thỏa \[x + y \le 1\]. Tìm GTNN của biểu thức:
\[A = xy + \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{y^2}}}\]

[TEX]P\ge x+y+z +\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}[/TEX]

Hay

[TEX]P\ge 4x+\frac{1}{x}+4y+\frac{1}{y}+4z+\frac{1}{z}-3(x+y+z)\ge 4+4+4 -\frac{9}{2}[/TEX]

[TEX]A\ge xy+\frac{2}{xy}=\(32xy+\frac{2}{xy}\)-31xy\ge 16-31\frac{(x+y)^2}{4}\ge ......[/TEX]