Toán 8 Tìm GTNN

[nhock_xinh_buon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
B=[TEX]\frac{{x}^{2}-2x+2006}{{x}^{2}}[/TEX]
ai giup minh xin cam on nhieu

 

[kakashi_hatake]

x khác 0
B=$\dfrac{x^2-2x+2006}{x^2}=1-\dfrac{2}{x}+\dfrac{2006}{x^2}=\dfrac{2006}{x^2}-2.\dfrac{\sqrt{2006}}{x. \sqrt{2006}}+\dfrac{1}{2006}+\dfrac{2005}{2006}=( \dfrac{\sqrt{2006}}{x}-\dfrac{1}{\sqrt{2006}})^2+\dfrac{2005}{2006} \ge \dfrac{2005}{2006}$
Dấu bằng xảy ra khi x=2006 thoả mãn x khác 0

 

[minhcr7]

A=(x^2-2x+2011)/x^2 (với x khác 0)
=(x^2/2011-2x+2011 + 2010x^2/2011 )/x^2
=(x^2/2011-2x+2011)/x^2 + (2010x^2)/(2011x^2)
=(x/can2011-can2011)^2/x^2 +2010/2011 >=2010/2011
=>min (A)=2010/2011 ,xay ra dau''='' khi x/can2011-can2011=0 <=>x=2011