tim gtnn

[hoaitrang_214]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c thuoc R+
a^4+b^4+c^4=3
P=(1/(4-ab))+(1/(4-bc))+(1/(4-ca)).tim Pmax

 

[h0cmai.vn...tru0ng]

cho a,b,c thuoc R+
a^4+b^4+c^4=3
P=(1/(4-ab))+(1/(1-bc))+(1/(4-ca)).tim Pmax

Đề này hình như không đúng thì phải .
có thể đề như thế này $a^{4}+b^{4}+b^{4}=3$
$P=\frac{1}{4-ab}+\frac{1}{4-bc}+\frac{1}{4-ca}$ Tìm min P.

Nếu là đề như trên thì giải cách này :
$(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}$\leq$(1+1+1)(a^{4}+b^{4}+c^{4})$
~~> $a^{2}+b^{2}+c^{2}$ \leq 3
Dễ dàng chứng minh thêm bất đẳng thức :
$ab+bc+ac$\leq $a^{2}+b^{2}+c^{2}$\leq3.
$\frac{1}{4-ab}+\frac{1}{4-bc}+\frac{1}{4-ca}$\geq$\frac{9}{12-(ab+bc+ac)}$\geq$\frac{9}{9}$=1
Vậy min P = 1 , dấu bằng xẩy ra khi a=b=c=1 .@};-
P/S : Tiêu đề kêu tìm min mà vào đây kêu tìm max nghi ngờ quá ^-^