Toán 12 Tìm GTNN

[lfrv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của hàm số

[TEX]y=x+\frac{11}{2x} + \sqrt{4(1+\frac{7}{x^2})}[/TEX] với x>o

 

[tbinhpro]

Ta có:
[TEX]y'=1-\frac{11}{2x^{2}}-\frac{14}{x^{3}\sqrt{1+\frac{7}{x^2}}}[/TEX]
Tại x=3 thì y'=0 và dễ chứng minh được PT y'=0 có nghiệm duy nhất bằng cách đạo hàm.
Ta có:Hàm số nghịch biến trên [TEX](0,3)[/TEX] và đồng biến trên [TEX](3,+\infty )[/TEX]
Vậy suy ra tại x=3 hàm số đạt giá trị cực tiểu.
Suy ra [TEX]Min y=\frac{15}{2}[/TEX]
Chúc bạn thành công trong học tập!