Tìm GTNN

[donggetau1993]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b, c>0 và a+b+c=1
Tìm GTNN của [TEX]P=\frac{a^3}{(1-a)^2}+\frac{b^3}{(1-b)^2}+\frac{c^3}{(1-c)^2}[/TEX]

 

[quyenuy0241]

Cho a, b, c>0 và a+b+c=1
Tìm GTNN của [TEX]P=\frac{a^3}{(1-a)^2}+\frac{b^3}{(1-b)^2}+\frac{c^3}{(1-c)^2}[/TEX]

[tex]\frac{a^3}{(1-a)^2}=\frac{a^3}{(b+c)^2} [/tex]

[tex]\frac{a^3}{(b+c)^2}+\frac{b+c}{8}+\frac{b+c}{8} \ge \frac{3a}{4} [/tex]

Các BDT khác tương tự cộng vào là ok!

 

[nguyenminh44]

[tex]\frac{a^3}{(1-a)^2}=\frac{a^3}{(b+c)^2} [/tex]

[tex]\frac{a^3}{(b+c)^2}+\frac{b+c}{8}+\frac{b+c}{8} \ge \frac{3a}{4} [/tex]

Các BDT khác tương tự cộng vào là ok!

Góp ý với bạn một chút:
- Tại sao bạn không thực hiện luôn [tex]\frac{a^3}{(1-a)^2}+\frac{1-a}{8}+\frac{1-a}{8} \ge \frac{3a}{4}[/tex] ? Bước biến đổi [TEX]1-a=b+c[/TEX] của bạn là "mua đường"
- Mình có xem qua các bài viết của bạn, mình thấy kiến thức của bạn rất tốt, rất chắc. Tuy nhiên đôi lúc hơi vội dẫn đến thiếu chính xác trong cách giải. Đây chẳng hạn ( dấu \Leftrightarrow thứ 3 và dấu \Rightarrow thứ 2 dùng chưa chuẩn ).
Những lỗi này rất dễ bị bắt bẻ, mất điểm, nhất là trong những kì thi học sinh giỏi