Tìm GTNN và GTLN của P =(4x+3)/(x^2+1):rolleyes:
minhhaile9d Học sinh chăm học Thành viên 18 Tháng mười một 2017 324 158 74 Đắk Lắk THCS Trung Hòa 23 Tháng mười một 2017 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm GTNN và GTLN của P =(4x+3)/(x^2+1)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm GTNN và GTLN của P =(4x+3)/(x^2+1)
Bonechimte Học sinh tiêu biểu Thành viên 8 Tháng bảy 2017 2,553 4,752 563 Hà Nội ... 23 Tháng mười một 2017 #2 minhhaile9d said: Tìm GTNN và GTLN của P =(4x+3)/(x^2+1) Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Dùng bunhia Min=-5, Max=5 Reactions: minhhaile9d
minhhaile9d said: Tìm GTNN và GTLN của P =(4x+3)/(x^2+1) Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Dùng bunhia Min=-5, Max=5
Mục Phủ Mạn Tước Cựu Mod Toán Thành viên 14 Tháng hai 2016 1,504 1,876 484 Nghệ An $\color{Red}{\fbox{$\bigstar$ ĐHKTHC $\bigstar$}}$ 23 Tháng mười một 2017 #3 minhhaile9d said: Tìm GTNN và GTLN của P =(4x+3)/(x^2+1) Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Cộng 1 vào rồi tạo HĐT nhé
minhhaile9d said: Tìm GTNN và GTLN của P =(4x+3)/(x^2+1) Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Cộng 1 vào rồi tạo HĐT nhé
Nữ Thần Mặt Trăng Cựu Mod Toán Thành viên TV BQT tích cực 2017 28 Tháng hai 2017 4,472 5,490 779 Hà Nội THPT Đồng Quan 24 Tháng mười một 2017 #4 minhhaile9d said: Tìm GTNN và GTLN của P =(4x+3)/(x^2+1) Bấm để xem đầy đủ nội dung ... *Tìm Min: $P=\dfrac{4x+3}{x^2+1}=\dfrac{(x^2+4x+4)-(x^2+1)}{x^2+1}=\dfrac{(x+2)^2}{x^2+1}-1\ge -1$. Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow x=-2$. *Tìm Max: $P=\dfrac{4x+3}{x^2+1}=\dfrac{4(x^2+1)-(4x^2-4x+1)}{x^2+1}=4-\dfrac{(2x-1)^2}{x^2+1}\le 4$. Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow x=\dfrac12$. Reactions: minhhaile9d
minhhaile9d said: Tìm GTNN và GTLN của P =(4x+3)/(x^2+1) Bấm để xem đầy đủ nội dung ... *Tìm Min: $P=\dfrac{4x+3}{x^2+1}=\dfrac{(x^2+4x+4)-(x^2+1)}{x^2+1}=\dfrac{(x+2)^2}{x^2+1}-1\ge -1$. Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow x=-2$. *Tìm Max: $P=\dfrac{4x+3}{x^2+1}=\dfrac{4(x^2+1)-(4x^2-4x+1)}{x^2+1}=4-\dfrac{(2x-1)^2}{x^2+1}\le 4$. Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow x=\dfrac12$.
minhhaile9d Học sinh chăm học Thành viên 18 Tháng mười một 2017 324 158 74 Đắk Lắk THCS Trung Hòa 24 Tháng mười một 2017 #5 Bài 2 : Cho x>0. Tìm GTNN của : T=(x^3+16)/x
Ann Lee Cựu Mod Toán Thành viên 14 Tháng tám 2017 1,782 2,981 459 Hưng Yên 24 Tháng mười một 2017 #6 minhhaile9d said: Bài 2 : Cho x>0. Tìm GTNN của : T=(x^3+16)/x Bấm để xem đầy đủ nội dung ... [tex]T=\frac{x^{3}+16}{x}=x^{2}+\frac{16}{x}=x^{2}+\frac{8}{x}+\frac{8}{x}\geq 3\sqrt[3]{x^{2}.\frac{8}{x}.\frac{8}{x}}=12[/tex] (BĐT Cauchy) Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow x^{2}=\frac{8}{x}\Leftrightarrow x=2[/tex] (T/m) Vậy... Reactions: Trần Võ Khôi Nguyên and lovekris.exo_178@yahoo.com
minhhaile9d said: Bài 2 : Cho x>0. Tìm GTNN của : T=(x^3+16)/x Bấm để xem đầy đủ nội dung ... [tex]T=\frac{x^{3}+16}{x}=x^{2}+\frac{16}{x}=x^{2}+\frac{8}{x}+\frac{8}{x}\geq 3\sqrt[3]{x^{2}.\frac{8}{x}.\frac{8}{x}}=12[/tex] (BĐT Cauchy) Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow x^{2}=\frac{8}{x}\Leftrightarrow x=2[/tex] (T/m) Vậy...