Toán Tìm GTNN và GTLN

[minhhaile9d]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN và GTLN của P =(4x+3)/(x^2+1)

 

[Bonechimte]

Tìm GTNN và GTLN của P =(4x+3)/(x^2+1)

Dùng bunhia Min=-5, Max=5

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

Tìm GTNN và GTLN của P =(4x+3)/(x^2+1)

Cộng 1 vào rồi tạo HĐT nhé

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Tìm GTNN và GTLN của P =(4x+3)/(x^2+1)

*Tìm Min:
$P=\dfrac{4x+3}{x^2+1}=\dfrac{(x^2+4x+4)-(x^2+1)}{x^2+1}=\dfrac{(x+2)^2}{x^2+1}-1\ge -1$.
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow x=-2$.
*Tìm Max:
$P=\dfrac{4x+3}{x^2+1}=\dfrac{4(x^2+1)-(4x^2-4x+1)}{x^2+1}=4-\dfrac{(2x-1)^2}{x^2+1}\le 4$.
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow x=\dfrac12$.

 

[minhhaile9d]

Bài 2 :
Cho x>0. Tìm GTNN của : T=(x^3+16)/x

 

[Ann Lee]

Bài 2 :
Cho x>0. Tìm GTNN của : T=(x^3+16)/x

[tex]T=\frac{x^{3}+16}{x}=x^{2}+\frac{16}{x}=x^{2}+\frac{8}{x}+\frac{8}{x}\geq 3\sqrt[3]{x^{2}.\frac{8}{x}.\frac{8}{x}}=12[/tex] (BĐT Cauchy)
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow x^{2}=\frac{8}{x}\Leftrightarrow x=2[/tex] (T/m)
Vậy...