Toán Tìm GTNN và GTLN

[lucky1201]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm GTLN
a) K = [tex]\sqrt{x+1}-\sqrt{x-8}[/tex]
Bài 2: Tìm GTNN
a) T = [tex]x+\frac{8}{2x-3}[/tex]
b) M = [tex]\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}[/tex] biết x+y+z=1 và x, y, z > 0

 

[Ray Kevin]

Bài 2: a) $T=x+\dfrac{8}{2x-3}=\dfrac{2x-3}{2}+ \dfrac{8}{2x-3} + \dfrac{3}{2} \ge 4+\dfrac{3}{2} = \dfrac{11}{2}$
Dấu '=' xảy ra : $2x-3=4 \iff x= 7/4$
b) Dùng BĐT $a^2+b^2+c^2 \ge ab+bc+ca$

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bài 1: Tìm GTLN
a) K =

1.
a) ĐK: $-1\leq x\leq 8$
$K^2=2x-7-2\sqrt{(x+1)(x-8)}\leq 2x-7\leq 2.8-7=9$
$\Rightarrow K\leq 3$
Dấu '=' xảy ra khi $x=8$
Vậy...

Bài 2: a) $T=x+\dfrac{8}{2x-3}=\dfrac{2x-3}{2}+ \dfrac{8}{2x-3} + \dfrac{3}{2} \ge 4+\dfrac{3}{2} = \dfrac{11}{2}$
Dấu '=' xảy ra : $2x-3=4 \iff x= 7/4$

Chắc gì $2x-3\geq 0$ mà áp dụng AM-GM ạ :v

 

[Ray Kevin]

Chắc gì 2x−3≥0 mà áp dụng AM-GM ạ :v

Ừ đúng rồi :3 Chắc bài này thiếu đk :V