Toán 10 Tìm GTNN và GTLN của hàm số $f(x)=|x+2|+|4x+4|+3$

Thảo luận trong 'Hàm số bậc nhất và bậc hai' bắt đầu bởi Di Quân 2k6, 2 Tháng tám 2021.

Lượt xem: 108

  1. Di Quân 2k6

    Di Quân 2k6 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    24
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Đông Anh
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    :Tonton18 14A08117-7B52-40F6-9C1E-95BA7316D6ED.jpeg Giải và giảng cho mình các bước làm dạng tương tự nhé.
     
  2. Am Mathematics

    Am Mathematics Cựu TMod Toán Thành viên

    Bài viết:
    5,475
    Điểm thành tích:
    646
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Hai câu này giống nhau nên mình làm 1 câu thôi nhé:
    Có: [tex]x+2=0\Leftrightarrow x=-2, \ 4x+4=0\Leftrightarrow x=-1[/tex]
    • TH1: [tex]x\in \left [ -2;-1 \right ]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+2\geq 0\\ 4x+4\leq 0 \end{matrix}\right.\Rightarrow f(x)=x+2-4x-4+3=-3x+1[/tex]
    Khi đó, $f(x)$ nghịch biến trên [tex]\left [ -2;-1 \right ][/tex]
    Suy ra GTLN của $f(x)$ trên [tex]\left [ -2;-1 \right ][/tex] là $f(-2)=7$
    GTNN của $f(x)$ trên [tex]\left [ -2;-1 \right ][/tex] là $f(-1)=4$
    • TH2: [tex]x\in \left [ -1;2 \right ]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+2>0\\ 4x+4\geq 0 \end{matrix}\right.\Rightarrow f(x)=5x+9[/tex]
    Khi đó $f(x)$ đồng biến trên [tex]\left [ -1;2 \right ][/tex]
    Suy ra GTLN của $f(x)$ trên [tex]\left [ -1;2 \right ][/tex] là $f(2)=19$
    GTNN của $f(x)$ trên [tex]\left [ -1;2 \right ][/tex] là $f(-1)=4$
    Kết hợp cả 2 trường hợp thì trên đoạn [tex]\left [ -2;2 \right ][/tex] , [tex]Maxf(x)=19, Minf(x)=4[/tex]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY