Toán 8 Tìm GTNN, GTLN

[14101311]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm gtln và gtnn của biểu thức

 

[kido2006]

[imath]P-2=\dfrac{x^2-2x-2}{x^2+x+1}-2=\dfrac{-(x+2)^2}{x^2+x+1}\leq 0\Rightarrow P\leq 2[/imath]
Đẳng thức xảy ra khi [imath]x=-2[/imath]
[imath]P+2=\dfrac{x^2-2x-2}{x^2+x+1}+2=\dfrac{3x^2}{x^2+x+1}\geq 0\Rightarrow P\geq -2[/imath]
Đẳng thức xảy ra khi [imath]x=0[/imath]


Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
Tổng hợp kiến thức toán lớp 8

 

[SinxM2908]

[imath]P-2=\dfrac{x^2-2x-2}{x^2+x+1}-2=\dfrac{-(x+2)^2}{x^2+x+1}\leq 0\Rightarrow P\leq 2[/imath]
Đẳng thức xảy ra khi [imath]x=-2[/imath]
[imath]P+2=\dfrac{x^2-2x-2}{x^2+x+1}+2=\dfrac{2x^2}{x^2+x+1}\geq 0\Rightarrow P\geq -2[/imath]
Đẳng thức xảy ra khi [imath]x=0[/imath]


Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
Tổng hợp kiến thức toán lớp 8

kido2006[imath]3x^2[/imath] chứ ạ :Đ [imath]x^2-2x-2+2x^2+2x+2=3x^2[/imath]

 

[kido2006]

[imath]3x^2[/imath] chứ ạ :Đ [imath]x^2-2x-2+2x^2+2x+2=3x^2[/imath]

SinxM2908Mình đã sửa, cảm ơn bạn nhiều nhé ^^

 

[SinxM2908]

Mình đã sửa, cảm ơn bạn nhiều nhé ^^

kido2006:> dạ khum có j ạ

 

[SinxM2908]

Dễ thấy: [imath]x^2+x+1 \geq \dfrac{3}{4}>0[/imath]
Xét:
[imath](x^2-2x-2)(2x+1)=(x^2+x+1)(2x-2)[/imath]
[imath]<=> 2x^3-3x^2-6x-2=2x^3-2[/imath]
[imath]<=> -3x^2-6x=0[/imath]
[imath]<=> 3x(x+2)=0[/imath]
[imath]<=>[/imath] [imath]x=0[/imath] hoặc [imath]x=-2[/imath]
Thay [imath]x=2[/imath] vào [imath]P:[/imath]
[imath]P=\dfrac{4+4-2}{4-2+1}=2[/imath]
Xét [imath]P-2=\dfrac{x^2-2x-2}{x^2+x+1}-2=\dfrac{x^2-2x-2-2x^2-2x-2}{x^2+x+1}=\dfrac{-x^2-4x-4}{x^2+x+1}[/imath]
[imath]=> P-2=\dfrac{-(x+2)^2}{x^2+x+1}\leq0[/imath]
[imath]=> P=\dfrac{-(x+2)^2}{x^2+x+1} \leq 2[/imath]
Dấu [imath]'='[/imath] xảy ra khi: [imath]x=-2[/imath]
Vậy [imath]Max_P=2[/imath] khi [imath]x=-2[/imath]
Thay [imath]x=0[/imath] vào [imath]P:[/imath]
[imath]P=\dfrac{0-0-2}{0+0+1}=-2[/imath]
Xét [imath]P+2=\dfrac{x^2-2x-2+2x^2+2x+2}{x^2+x+1}=\dfrac{3x^2}{x^2+x+1} \geq 0[/imath]
[imath]=> P \geq -2[/imath]
Dấu [imath]'='[/imath] xảy ra khi: [imath]x=0[/imath]
Vậy [imath]Min_P=-2[/imath] khi [imath]x=0[/imath]