Toán 10 Tìm GTNN, GTLN

[Nguyen Lai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN, GTLN của hàm số : [tex]\frac{x}{2}+\sqrt{1-x-2x^{2}}[/tex] với [tex]-1\leq x\leq \frac{1}{2}[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]\frac{x}{2}+\sqrt{1-x-2x^{2}}\geq \frac{x}{2}\geq \frac{-1}{2}\\"="\Leftrightarrow x=-1\\\frac{x}{2}+\sqrt{1-x-2x^{2}}\leq \frac{x}{2}+\sqrt{1-x+\frac{x^2}{4}}=\frac{x}{2}+\sqrt{(1-\frac{x}{2})^2}=\frac{x}{2}+1-\frac{x}{2}=1\\"="\Leftrightarrow x=0[/tex]

 

[Nguyễn Quế Sơn]

[tex]\frac{x}{2}+\sqrt{1-x-2x^{2}}\geq \frac{x}{2}\geq \frac{-1}{2}\\"="\Leftrightarrow x=-1\\\frac{x}{2}+\sqrt{1-x-2x^{2}}\leq \frac{x}{2}+\sqrt{1-x-\frac{x^2}{4}}=\frac{x}{2}+\sqrt{(1-\frac{x}{2})^2}=\frac{x}{2}+1-\frac{x}{2}=1\\"="\Leftrightarrow x=0[/tex]

Sao lại bé hơn hoặc bằng như vậy nhỉ @@

**
[tex]\frac{x}{2}+\sqrt{(x+1)(1-2x)}\leq \frac{x}{2}+\frac{2-x}{2}=1[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

Sao lại bé hơn hoặc bằng như vậy nhỉ @@
View attachment 135711
**
[tex]\frac{x}{2}+\sqrt{(x+1)(1-2x)}\leq \frac{x}{2}+\frac{2-x}{2}=1[/tex]

Mình quên , chỗ [tex]\frac{x^2}{4}[/tex] là dấu + nhé
[tex]x^2\geq 0\rightarrow \frac{x^2}{4}\geq -2x^2[/tex]