![](https://blog.hocmai.vn/wp-content/uploads/2017/07/hot.gif)
![](https://blog.hocmai.vn/wp-content/uploads/2017/07/hot.gif)
cho a,b,c≥0 với a+b+c=3 và $P=\frac{a^{2}}{a+2b^{3}}+ \frac{b^{2}}{b+2c^{3}}+ \frac{c^{2}}{c+2a^{3}}$ tìm min P
Đề là như thế này đúng không bạn $!$cho a,b,c≥0 với a+b+c=3 và P=a^2/(a+2b^3)+b^2/(b+2c^3)+c^2/(c+a^3) tìm min P
Chứng minh P >=1 và tìm GTNN cũng như nhau thôi, dự đoán min chẳng đc gì cả, hãy làm điMin P = 1 xảy ra khi a = b = c = 1
mình có một bài tương tự như bạn nhưng đề bài bảo chứng minh P [tex]\geq[/tex] 1 cơ.
Tôi ra tới chỗ đó nhưng AM-GM không đúng :3 Cảm ơn bạnĐề bài: Cho a, b, c [tex]\geq 0[/tex] và a +b + c =3. Chứng minh rằng:
[tex]\frac{a^{2}}{a+2b^{3}} + \frac{b^{2}}{b+2c^{3}} + \frac{c^2}{c+2a^3}\geq 1[/tex]
Lời giải:
Đưa bất đẳng thức đã cho về: [tex]b 3\surd a^2 +c 3\surd b^2 + a 3\surd c^2 \leq 3[/tex]
Sau đó áp dụng BĐT AM-GM:
[tex]ba^\frac{2}{3}\leq b(2a+1) ; cb^\frac{2}{3}\leq c(2b+1) ; ac^\frac{2}{3}\leq a(2c+1)[/tex]
Cộng vế cả ba bất đẳng thức trên ta có điều phải chứng minh.
Tôi ra tới chỗ đó nhưng AM-GM không đúng :3 Cảm ơn bạn
Có khác gì mấy đâu?? Và nick tôi bị ban rồi mà?
Có khác gì mấy đâu?? Và nick tôi bị ban rồi mà?