Toán 12 Tìm gtnn của m

[thuyaf1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mng giúp e giải bài này theo hướng denta chứ ko phải denta phẩy ạ , e cảm ơn mng nhiều

tìm các giá trị của m để hàm số y= 1/3 (m-1)x^3 - (m-1)x^2 +x +2 đồng biến trên R

 

[2712-0-3]

Mng giúp e giải bài này theo hướng denta chứ ko phải denta phẩy ạ , e cảm ơn mng nhiều

tìm các giá trị của m để hàm số y= 1/3 (m-1)x^3 - (m-1)x^2 +x +2 đồng biến trên R

thuyaf1Ảnh bị lỗi bạn ơi

 

[thuyaf1]

Ảnh bị lỗi bạn ơi

2712-0-3tớ mới nhập đề lại bằng văn bản rồi ạa ,

 

[2712-0-3]

Mng giúp e giải bài này theo hướng denta chứ ko phải denta phẩy ạ , e cảm ơn mng nhiều

tìm các giá trị của m để hàm số y= 1/3 (m-1)x^3 - (m-1)x^2 +x +2 đồng biến trên R

thuyaf1[imath]y= \dfrac{1}{3} (m-1)x^3 - (m-1)x^2 +x +2[/imath]
[imath]y' = (m-1)x^2 - (2m-2)x +1[/imath]
Để [imath]y[/imath] đồng biến trên [imath]\mathbb{R}[/imath] [imath]\Leftrightarrow y' \geq 0 \Leftrightarrow m-1 > 0 ; \Delta = (2m-2)^2 -4 (m-1) .1 \leq 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow m>1 ; 1\leq m\leq 2 \Leftrightarrow 1 < m \leq 2[/imath]
Dễ thấy, dấu = chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm.
Vậy [imath]y[/imath] đồng biến trên [imath]\mathbb{R}[/imath] [imath]\Leftrightarrow 1<m\leq 2[/imath]
Ngoài ra mời bạn tham khảo thêm tại: Hàm số và ứng dụng của đạo hàm