Toán Tìm GTNN của $\dfrac{x^2 -3x+1}{x^2-2x+1}$

[hungyen_93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm GTNN của

$\dfrac{x^2 -3x+1}{x^2-2x+1}$..........................................................................................

 

[phamrong]

Phân thức này không có GTNN nhé bạn!Còn GTLN là
[TEX]\frac{x^2-3x+1}{x^2-2x+1}[/TEX]
[TEX]=\frac{4x^2-12x+4}{(x-1)^2}[/TEX]
[TEX]=\frac{5x^2-10x+5-(x^2+2x+1}{(x-1)^2}[/TEX]
[TEX]=\frac{5(x-1)^2+(x+1)^2}{(x-1)^2}[/TEX]
[TEX]=\frac{5}{4}-\frac{(x+1)^2}{(x-1)^2}\leq\frac{5}{4}[/TEX]

 

[mr_phamduong]

bài này làm gì có Min chỉ có Max=[TEX]\frac{5}{4}[/TEX] thui !!!!!!!!!!!!!!!

 

[ReachKiss]

Bạn ơi bài này có Min nha
đặt B=(x^2-3x+3)/(x^2-2x+1)
B=( (x^2-2x+1)-(x-1)+1 )/(x-1)^2
B=( (x-1)^2-(x-1)+1 )/(x-1)^2
chia từng hặng tử cho (x-1)^2 ta được
B=1-1/(x-1)+1/(x-1)^2
đặt t=1/(x-1)
=>B=t^2-t+1
B=(t-1/2)^2+3/4 >=3/4
dấu "="xảy ra <=>t-1/2=0
=>t=1/2
=>1/(x-1)=1/2
=>x-1=2
=>x=3
cố gắng học nha bạn