tìm GTNN của các biểu thức sau

[hjhimdo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) A= [tex]x^{2}+2y^{2}-2xy+4x-2y+15[/tex]
b) B= [tex]5^{2}+8xy+5y^{2}-2x+2y[/tex]

 

[candyiukeo2606]

A = [TEX]x^2 + 2y^2 - 2xy + 4x - 2y + 15[/TEX]
= [TEX](x^2 + 4x - 2xy + y^2 - 4y + 4) + (y^2 + 2y + 1) + 10[/TEX]
= [TEX](x - y + 2)^2 + (y + 1)^2 + 10[/TEX]
Vì [TEX](x - y + 2)^2 \geq 0[/TEX] với mọi x, y
[TEX](y + 1)^2 \geq 0[/TEX] với mọi y
=> [TEX](x - y + 2)^2 + (y + 1)^2 + 10 \geq 10[/TEX] với mọi x, y
Dấu "=" xảy ra <=> y = - 1; x = - 3

 

[hjhimdo]

nhờ các bạn giải cho mình câu b với