Toán 9 tìm GTNN của biểu thức

[ngocanh2572003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

N=x^2+xy +y^2_3x_3y+3
P=m^2_4mp+5p^2+10m_22p+28
(Chú thích: Phần gạch ngang ở dưới là dấu trừ ạ ) giúp vs cần gấp thk

 

[Hạ Mộcc]

a, Nhân cả 2 vế với 2 ta được :
[tex]2N=2x^{2}+2xy+2y^{2}-6x-6y+9=(x+y)^{2}+(x-3)^{2}+(y-3)^{2}-12[/tex]
[tex]\Rightarrow N=\frac{(x+y)^{2}}{2}+\frac{(x-3)^{2}}{2}+\frac{(y-3)^{2}}{2}-6\geq 6[/tex]
[tex]\Leftrightarrow N_{min}=6\Leftrightarrow x=y=3[/tex]
b, [tex]M=(m^{2}-4mp+4p^{2})+10(m-2p)+25+(p^{2}-2p+1)+2[/tex]
[tex]M=(m-2p)^{2}+2.5(m-2p)+5^{2}+(p-1)^{2}+2[/tex]
[tex]M=(m-2p+5)^{2}+(p-1)^{2}+2\geq 2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow M_{min}=2 \Leftrightarrow p=1; m=-3[/tex]