Toán Tìm GTNN của biểu thức

[Nông Trường An]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=/x-2002/+/2001-x/
Chú ý: Dấu ''//'' là dấu giá trị tuyệt đối

 

[nhi1112]

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=/x-2002/+/2001-x/
Chú ý: Dấu ''//'' là dấu giá trị tuyệt đối

Ta có: $M=|x-2002|+|2001-x|\ge |x-2002+2001-x|=1$.
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow (x-2002)(2001-x)\ge 0\Leftrightarrow 2001\le x\le 2002$.
Vậy...

 

[Hồ Anh Khôi]

ta có:|x - 2002| + |2001 - x| ≥ |x-2002+2001-x| = |-1| = 1
dấu = xảy ra khi (x-2002).(2001-x) ≥ 0 ⇔ 2001 ≤ x ≤ 2002
vậy min M=1 khi 2001 ≤ x ≤ 2002