Toán 8 Tìm GTNN của A:

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi Nguyễn Phúc Lương, 25 Tháng mười hai 2020.

Lượt xem: 83

  1. Nguyễn Phúc Lương

    Nguyễn Phúc Lương Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    73
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lê Văn Thiêm
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Tìm GTNN của A = [tex]\frac{x^{2}+1}{x}[/tex] với:
    a) [tex]0< x\leq \frac{1}{2}[/tex]
    b) [tex]0< x\leq \frac{1}{4}[/tex]
    c) [tex]x\geq 2[/tex]
    d) [tex]x\geq 3[/tex]
    Giúp mình với mình cảm ơn :)
     
  2. Duy Quang Vũ 2007

    Duy Quang Vũ 2007 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    29
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Quảng Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Chu Văn An

    [tex]A=\frac{x^{2}+1}{x}=x+\frac{1}{x}[/tex]
    Với tất cả các phần a,b,c,d thì [tex]x>0\Rightarrow \frac{1}{x}>0[/tex]
    a) Ta biến đổi A và sử dụng bđt AM-GM: [tex]A=x+\frac{1}{x}=x+\frac{1}{4x}+\frac{3}{4x}\geqslant 2\sqrt{x.\frac{1}{4x}}+\frac{3}{4.\frac{1}{2}}=\frac{5}{2}[/tex]
    Dấu "=" xảy ra khi [tex]x=\frac{1}{2}[/tex]
    b) Tương tự phần a) [tex]A\geqslant \frac{17}{4}[/tex]. Dấu "=" xảy ra khi [tex]x=\frac{1}{4}[/tex]
    c) Áp dụng bđt AM-GM: [tex]A=x+\frac{1}{x}=\frac{x}{4}+\frac{1}{x}+\frac{3x}{4}\geqslant 2\sqrt{\frac{x}{4}.\frac{1}{x}}+\frac{3.2}{4}=1+\frac{3}{2}=\frac{5}{2}[/tex]
    Dấu "=" xảy ra khi x=2
    d) Tương tự phần c) [tex]A\geqslant \frac{10}{3}[/tex]. Dấu "=" xảy ra khi [tex]x=3[/tex]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->