Toán 9 tìm GTNN của A

[Jath2002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x>0, y>0 t/m x+y [tex]\leq 1[/tex]. tìm GTNN của A
A=[tex]\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{2}{xy}+4xy[/tex]

 

[Nguyễn Kim Ngọc]

dùng điểm rơi cosi x=y=1/2
áp dụng bđt 1/a+1/b>-1/(a+b)

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Cho x>0, y>0 t/m x+y [tex]\leq 1[/tex]. tìm GTNN của A
A=[tex]\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{2}{xy}+4xy[/tex]

[tex]\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{5}{4xy}+\frac{1}{4xy}+4xy\\\geq \frac{4}{(x+y)^2}+\frac{5}{4xy}+2\geq 4+5+2=11[/tex]
Dấu = xay ra khi [tex]a=b=\frac{1}{2}[/tex] [tex]a=b=\frac{1}{2}[/tex]