tìm giá trị nhỏ nhất nhất của biểu thức A= căn ((x-1)^2+y^2)+căn ((x-1)^2+y^2) +/y-2/
Ta có [tex]A= \sqrt{(x-1)^2+y^2}+\sqrt{(x-1)^2+y^2} +\left |y-2 \right |[/tex]
[tex]=\sqrt{\left [(x-1)^2+y^2 \right ][(\dfrac{\sqrt{3}}{2})^2+\frac{1}{2^2}]}+\sqrt{\left [(x-1)^2+y^2 \right ][(\dfrac{-\sqrt{3}}{2})^2+\frac{1}{2^2}]} +\left |2-y \right | \\ \geq \left |\dfrac{\sqrt{3}}{2}(x-1)+\dfrac{y}{2} \right |+\left |\dfrac{-\sqrt{3}}{2}(x-1)+\dfrac{y}{2} \right |+\left | 2-y \right | \\ \geq \left | \dfrac{\sqrt{3}}{2}(x-1)+\dfrac{y}{2}+\dfrac{-\sqrt{3}}{2}(x-1)+\dfrac{y}{2}+2-y \right |=\left | 2 \right |=2[/tex]
Đẳng thức xảy ra khi $x=1;y=0$
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
