Toán 7 Tìm GTNN: $A=2x^2+10y^2-6xy-6x-2y+16$

[NightWeed]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN: [tex]A=2x^2+10y^2-6xy-6x-2y+16[/tex]

 

[Blue Plus]

Tìm GTNN: [tex]A=2x^2+10y^2-6xy-6x-2y+16[/tex]

$A=(x^2-6xy+9y^2)+(x^2-6x+9)+(y^2-2y+1)+6\\=(x-3y)^2+(x-3)^2+(y-1)^2+6$
Rồi dễ rồi
Dấu "$=$" khi $
\left\{\begin{matrix}
x-3y=0\\
x-3=0\\
y-1=0
\end{matrix}\right.\Rightarrow ...$

 

[_Evin_]

= (x^{2} - 6x + 9) + (x^{2}- 6xy + 9y^{2}) + (y^{2}-2y + 1) + 6
= (x-3)^{2} + (x-3y)^{2} + (y-1)^{2} +6
Vì (x-3)^{2} + (x-3y)^{2} + (y-1)^{2} \geq 0 => bt \geq 6
Dấu = xảy ra <=> x=3 ; y = 1
Vậy GTNN