Ta chỉ cần xét trường hợp [imath]2[/imath] số dương và [imath]1[/imath] số âm là được, bởi vì [imath]x,y,z[/imath] không thể cùng âm hoặc cùng dương nên chỉ xảy ra trường hợp có [imath]2[/imath] số âm và [imath]1[/imath] số dương hoặc [imath]2[/imath] số dương và [imath]1[/imath] số âm.
Mà trường hợp [imath]2[/imath] số âm và [imath]1[/imath] số dương thì ta chỉ cần xét [imath](-x,-y,-z)[/imath] thì ta đưa về trường hợp [imath]2[/imath] số dương và [imath]1[/imath] số âm.
Không mất tính tổng quát, giả sử [imath]x,y \geq 0, z \leq 0[/imath].
Khi đó [imath]T=x+y-z=2(x+y+z)-2z=-2z \leq 2[/imath]
Dấu "=" xảy ra chẳng hạn khi [imath]x=y=\dfrac{1}{2},z=-1[/imath].
Vậy [imath]\max T=2[/imath].
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
