Toán 9 Tìm GTLN

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN của biểu thức:
[imath]A=x^2y(4-x-y)[/imath]

 

[2712-0-3]

Tìm GTLN của biểu thức:
[imath]A=x^2y(4-x-y)[/imath]

Nguyễn Chi XuyênÁp dụng bất đẳng thức Cosi cho 4 số ta có:
[imath]4= \dfrac{x}{2} + \dfrac{x}{2} + y + (4-x-y) \geq 4 \sqrt[4]{\dfrac{x^2y(4-x-y)}{4}}[/imath]
[imath]\Rightarrow A \leq 4[/imath]
Dấu = xảy ra khi [imath]\dfrac{x}{2} =y = 4-x-y \Leftrightarrow x=2;y=1[/imath]

Ngoài ra mời em tham khảo: Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức