Toán 10 Tìm GTLN

[Hanna Rin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [imath]a \geq 1 ; b \geq 1 ; c \geq 1[/imath] và [imath]a \cdot b \cdot c=8[/imath]. Giá trị lớn nhất của [imath]-1=a b \sqrt{c-1}+b c \sqrt{a-1}+a c \sqrt{b-1}[/imath] là

Giúp mình nhé. Mình cảm ơn các bạn nhiều ạ.
@Mộc Nhãn @Cáp Ngọc Bảo Phương @vangiang124 @HT2k02(Re-kido) @kido2006

 

[2712-0-3]

Cho [imath]a \geq 1 ; b \geq 1 ; c \geq 1[/imath] và [imath]a \cdot b \cdot c=8[/imath]. Giá trị lớn nhất của [imath]-1=a b \sqrt{c-1}+b c \sqrt{a-1}+a c \sqrt{b-1}[/imath] là

Giúp mình nhé. Mình cảm ơn các bạn nhiều ạ.
@Mộc Nhãn @Cáp Ngọc Bảo Phương @vangiang124 @HT2k02(Re-kido) @kido2006

Hanna RinÁp dụng bất đẳng thức A-G ta có: [imath]\sqrt{c-1} .1 \leq \dfrac{c-1+1}{2} = \dfrac{c}{2} \Rightarrow ab \sqrt{c-1} \leq \dfrac{abc}{2}[/imath]
Tương tự ta có: [imath]P \leq \dfrac{3abc}{2} = 12 [/imath]
Dấu = xảy ra khi [imath]a=b=c=2[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ kiến thức học tốt các môn dành cho bạn. Hoàn toàn miễn phí!