Toán 9 Tìm GTLN

[AlexisBorjanov]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất của:
B=$$\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+9}$$
C=$$\frac{\sqrt{x}-1}{x-3\sqrt{x}+11}$$
D=$$\sqrt{9-x}+\sqrt{x}$$
E=$$-x^{2}+4\sqrt{(9-x)(1+3x)}$$
Em xin chân thành cảm ơn!

 

[Darkness Evolution]

Tìm giá trị lớn nhất của:
B=$$\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+9}$$
C=$$\frac{\sqrt{x}-1}{x-3\sqrt{x}+11}$$
D=$$\sqrt{9-x}+\sqrt{x}$$
E=$$-x^{2}+4\sqrt{(9-x)(1+3x)}$$
Em xin chân thành cảm ơn!

Dấu bằng chắc tự tìm được...
$$B-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+9}-\frac{1}{4}=\frac{-x+6\sqrt{x}-9}{x-2\sqrt{x}+9}=-\frac{(\sqrt{x}-3)^{2}}{(\sqrt{x}-1)^{2}+7}\leq 0$$
$$\Rightarrow B\leq \frac{1}{4}$$
$$C- \frac {1}{5} =\frac{\sqrt{x}-1}{x-3\sqrt{x}+11}-\frac {1}{5}$$
$$=\frac{-x+8\sqrt{x}-16}{x-3\sqrt{x}+11}=\frac{-(\sqrt{x}-4)^{2}}{(\sqrt{x}-1,5)^{2}+8,75}\leq 0$$
$$D=\sqrt{9-x}+\sqrt{x}$$
$$\Rightarrow D^2=9-x+x+2\sqrt{x(9-x)}=9+2\sqrt{-x^2+9x}=9+2\sqrt{4,5^2-(x-4,5)^2}$$
$$\leq 9+2\sqrt{4,5^2}=18$$
$$\Leftarrow D\leq \sqrt{18}=3\sqrt{2}$$
Còn câu E thì mình chưa làm được =(

 

[AlexisBorjanov]

$$=frac{-x+8\sqrt{x}-16}{x-3\sqrt{x}+11}=\frac{-(\sqrt{x}-4)^{2}}{(\sqrt{x}-1,5)^{2}+8,75}\leq 0$$

Không sao đâu, bạn giúp mình được 3 câu là tốt lắm rồi
Mà cho mình hỏi đoạn này là sao vậy?

 

[Darkness Evolution]

Không sao đâu, bạn giúp mình được 3 câu là tốt lắm rồi
Mà cho mình hỏi đoạn này là sao vậy?

Mình sửa lại rồi đó =)

 

[Silvers Rayleigh]

Tìm giá trị lớn nhất của:
B=$$\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+9}$$
C=$$\frac{\sqrt{x}-1}{x-3\sqrt{x}+11}$$
D=$$\sqrt{9-x}+\sqrt{x}$$
E=$$-x^{2}+4\sqrt{(9-x)(1+3x)}$$
Em xin chân thành cảm ơn!