Toán 8 Tìm GTLN

[Yui Haruka]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai số không âm a và b thoả mãn a^2+b^2=a+b. Tính GTLN của S=a/(a+1)+b/(b+1)

 

[Lê Tự Đông]

Ta có $a^{2} + b^{2} \geq \frac{(a+b)^{2}}{2}$
=> $a+b \geq \frac{(a+b)^{2}}{2}$
=> 2\geq a+b
Ta có
$\frac{1}{a+1} +\frac{1}{b+1} \geq \frac{4}{a+1+1+b} \geq \frac{4}{2+1+1} = 1$
=>S = 1 +1- ($\frac{1}{a+1} +\frac{1}{b+1}$) \leq 1+1-1=1
=> MAX S = 1 <=> a=b=1

 

[Yui Haruka]

Ta có $a^{2} + b^{2} \geq 2(a+b)^{2}$
=> $a+b \geq 2(a+b)^{2}$
=> 2\geq a+b
Ta có
$\frac{1}{a+1} +\frac{1}{b+1} \geq \frac{4}{a+1+1+b} \geq \frac{4}{2+1+1} = 1
=>S = 1 +1- ($\frac{1}{a+1} +\frac{1}{b+1}$) \leq 1+1-1=1
=> MAX S = 1 <=> a=b=1

Tại sao a^2+b^2>=2(a+b)^2 ?

 

[Lê Tự Đông]

Tại sao a^2+b^2>=2(a+b)^2 ?

Mình sửa lại rồi nhé bạn