Toán 10 Tìm GTLN

[TT0109]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho f(x)= 2x^2-(m+2)x+m-2. Tìm m để GTNN của f(x) trên R đạt GTLN

 

[zzh0td0gzz]

[TEX]f(x)=2(x^2-\frac{m+2}{2}x+\frac{(m+2)^2}{16}-\frac{m^2+12m+36}{16})=2[(x-\frac{m+2}{4})^2-\frac{m^2+12m+36}{16}][/TEX]
=> min f(x) = [TEX]-\frac{m^2+12m+36}{16}[/TEX]
max của biểu thức f(m) = 0 (hằng đẳng thức) khi m=-6
@TT0109

 

[TT0109]

min f(x) đạt tại x=[TEX]\frac{m+2}{4}[/TEX]
sau đó thay x vào f(x) ban đầu ta được phương trình theo ẩn m
giờ tìm max của PT ẩn m đó là xong

Cho em hỏi là khi thay x=m+2/4 vào f(x) thì có cần cho f(x)=0 không ạ?

 

[zzh0td0gzz]

Cho em hỏi là khi thay x=m+2/4 vào f(x) thì có cần cho f(x)=0 không ạ?

mình làm theo cách dễ hiểu hơn rồi đấy bạn xem đi

 

[TT0109]

mình làm theo cách dễ hiểu hơn rồi đấy bạn xem đi

Em làm theo cách kia, thì m=-2 cơ ạ

 

[zzh0td0gzz]

Em làm theo cách kia, thì m=-2 cơ ạ

có thể mình tính toán sai :>
ý tưởng là tách ghép thành hẳng đẳng thức bình phương + f(m) => min f(x) = f(m)
và tìm max f(m)

 

[Ngoc Anhs]

[TEX]f(x)=2(x^2-\frac{m+2}{2}x+\frac{(m+2)^2}{16}-\frac{m^2+12m+36}{16})=2[(x-\frac{m+2}{4})^2-\frac{m^2+12m+36}{16}][/TEX]
=> min f(x) = [TEX]-\frac{m^2+12m+36}{16}[/TEX]
max của biểu thức f(m) = 0 (hằng đẳng thức) khi m=-6
@TT0109

[TEX]f(x)=2(x^2-\frac{m+2}{2}x+\frac{(m+2)^2}{16}-\frac{m^2+12m+36}{16})=2[(x-\frac{m+2}{4})^2-\frac{m^2+12m+36}{16}][/TEX]
=> min f(x) = [TEX]-\frac{m^2+12m+36}{16}[/TEX]
max của biểu thức f(m) = 0 (hằng đẳng thức) khi m=-6
@TT0109

Bạn giải sai rồi!
[tex]f(x)=2(x^{2}-\frac{m+2}{2}x+\frac{(m+2)^{2}}{16}-\frac{m^{2}-4m+20}{16})[/tex]
Suy ra [tex]Minf(x)=\frac{-[(m^{2}-4m+4)+16)]}{8}[/tex]
Vậy minf(x) đạt max=-2 khi m=2