Toán 10 Tìm GTLN

[Nguyen Vu 2003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơi có bài tìm GTLN theo BĐT Cauchy giúp mình với

[tex]\frac{X}{X^{2}+4X+9}[/tex]

[tex]\frac{X^{2}+2X+1}{2X^{3}+4X^{2}+2X+1}(x> -1)[/tex]

mọi người help nhanh nha T2 mình phải nộp r cô thỵt mình mất thanks

 

[Tiến Phùng]

Ý đầu: chia cả tử mẫu cho x, được: [tex]P=\frac{1}{x+4+\frac{9}{x}}[/tex]
Ở mẫu có thể dùng BĐT cosy rồi đó, tuy nhiên điều kiện phải là x dương, nếu không có điều kiện đó thì không dùng được
Ý 2 chia cả tử vào mẫu cho [tex](x+1)^2[/tex] ta được [tex]P=\frac{1}{\frac{2x(x+1)^2+1}{(x+1)^2}}=\frac{1}{2x+\frac{1}{(x+1)^2}}=\frac{1}{x+1+x+1+\frac{1}{(x+1)^2}-2}[/tex]
Lúc này ở mẫu áp dụng được BĐT cosy cho 3 số dương x+1, x+1, và 1/(x+1)^2 rồi đó, vì x>-1 nên x+1 dương rồi

 

[Nguyen Vu 2003]

Ý đầu: chia cả tử mẫu cho x, được: [tex]P=\frac{1}{x+4+\frac{9}{x}}[/tex]
Ở mẫu có thể dùng BĐT cosy rồi đó, tuy nhiên điều kiện phải là x dương, nếu không có điều kiện đó thì không dùng được
Ý 2 chia cả tử vào mẫu cho [tex](x+1)^2[/tex] ta được [tex]P=\frac{1}{\frac{2x(x+1)^2+1}{(x+1)^2}}=\frac{1}{2x+\frac{1}{(x+1)^2}}=\frac{1}{x+1+x+1+\frac{1}{(x+1)^2}-2}[/tex]
Lúc này ở mẫu áp dụng được BĐT cosy cho 3 số dương x+1, x+1, và 1/(x+1)^2 rồi đó, vì x>-1 nên x+1 dương rồi

Cảm ơn anh nhiều lắm