Tìm GTLN

[tuvuthanhthuy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{2x²+3x+3}{x+1}$ với 0\leqx\leq2
Giúp mk nha, ths nhìu!

 

[xuly]

Mình giải thử thôi nhé!

y=(2x^2+3x+3)/(x+1)
-Txđ: R\ {-1}
-y'=(2x^2+4x)/(x+1)^2
-y'=0\Leftrightarrow x^2+2x = 0
\Leftrightarrow x=0 ; x= -2
\Leftrightarrow x=0 thuộc [0;2]

Từ đó: y(0)=3
y(2)=17/3
\Rightarrow GTLN (y)=17/3 (x=2)

 

[mua_sao_bang_98]

$y=\frac{2x^2+2x+3}{x+1}$

ĐK: x # -1

pt \Leftrightarrow $2x^2+2x+xy+3-y=0$

\Leftrightarrow $2x^2+(2+y)x+3-y=0$

$\Delta = (2+y)^2-4.2(3-y) = y^2+4y+4-24+8y=y^2+12y-20$

Để pt có nghiệm thì $\Delta$ \geq 0 $y^2+12y-20 $ \geq 0

Giải bất đẳng thức này ra em sẽ ra kết quả nhé!

 

[thinhrost1]

$y=\dfrac{2x^2+3x+3}{x+1}$

Hình như chị muasaobang nhầm rồi ấy !

Ta có:

y là hàm đồng biến nên giá trị lớn nhất khi x lớn nhất nên y lớn nhất khi $x=2$ khi đó giá trị của y sẽ là $\dfrac{17}{3}$