Tìm GTLN và GTNN

A

annaanny

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho 2x + 2y + z = 4 (x, y, z là số thực).Tìm GTLN của A = 2xy + yz + zx
2)Cho x + y + z = 6 (x, y, z là số thực). Tìm GTLN của A = xy + 2yz + 3zx
3)Cho $x^2$ + 2xy + 7(x + y) + $2y^2$ + 10 = 0 (x, y là số thực). Tìm GTLN và GTNN của S = x + y + 3
5)Cho $2a^2$ + $b^2$/4 + 1/$a^2$ = 4 (a, b là số thực khác 0). Tìm GTLN và GTNN của S = ab + 2009

Các bạn trình bày đầy đủ giúp mình nha ! Cảm ơn các bạn rất nhiều ! :)
 
D

deadguy

$F=xy+2yz+3xz=xy+xz+2yz+2xz=x(y+z)+2z(y+z)$
áp dụng BĐT: $(a+b)^2/4 ≥ ab$ dấu = khi a = b
ta có:
$(x + y + z)^2/4 ≥ x(y + z)$
$(x+ y +z)^2/4 ≥ z(y + z)$
$=> F ≤ 3(x + y + z)^2/4 = 3.36/4 = 27$
=> F max = 27 xảy ra khi:
{x = y + z$
{z = y + z$
$<=> y = 0$ và x = z = 3
 
A

annaanny

bạn có thể giải chi tiêt bài 1 không ?

mình cảm ơn. Bạn vui lòng giải chi tiết hơn một xíu giúp mình nhé deadguy :)
 
Top Bottom