Gọi [TEX]z = x +yi ( x , y \in R)[/TEX]
Thế vào pt đề cho : [TEX]|(x - 2) + ( y - 4 )i| = \sqrt{5}[/TEX]
[TEX]=> (x - 2 )^2 + (x - 4 )^2 = 5[/TEX]
Tập hợp các điểm M biểu thị số phức z là đường tròn tâm I(2 , 4) bán kính [TEX]R= \sqrt{5}[/TEX]
Ta có [TEX]|z| = |\vec{OM}| = OM [/TEX]
Nhìn vào hình vẽ trên ta thấy [TEX]OM_{max} & OM_{min}[/TEX] là 2 giao điểm của
đường thẳng OI và đường tròn (C)
Ta có : phương trình OI
[TEX]2x - y = 0[/TEX]
Gọi [TEX]M(x ; y) = (C) \cap OI [/TEX]
[TEX]M \in (C)[/TEX]
[TEX]=> (x - 2 )^2 + (2x - 4 )^2 = 5 => \left\[ \begin{array}{1} x = 3 \\ x = 1 \end{array} \right => \left\[ \begin{array}{1} y = 6 \\ y = 2 \end{array} \right [/TEX]
[TEX]M_1 = (3 ; 6 ) \ \ M_2 = (1 ; 2)[/TEX]
[TEX]OM_1 = \sqrt{45} \ \ OM_2 = \sqrt{5}[/TEX]
Từ đó [TEX]|z|_{max} = OM_1 => z_1 = 3 + 6i [/TEX]
[TEX]|z|_{min} = OM_2 => z_2 = 1 + 2i[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
