Toán 11 Tìm GTLN và GTNN của hàm lượng giác

[Lê Gia An]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề: Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau trên tập R
[tex]y=cos\frac{2x}{x^2+1}+cos\frac{4x}{x^2+1}+1[/tex]


Giúp em với ạ

 

[7 1 2 5]

Ta đưa về tìm [TEX]\min, \max y=\cos t+\cos 2t+1[/TEX] trên [TEX][-1,1][/TEX]
Ta có: [TEX]y=2\cos ^2t-1+\cos t+1=2\cos t^2+\cos t[/TEX]
[TEX]t \in [-1,1] \Rightarrow \cos t \in [\cos 1, 1][/TEX]
Khi đó [TEX]\max y=1 \Leftrightarrow \cos t=1 \Leftrightarrow x=0, \min y=2\cos 1^2+\cos 1 \Leftrightarrow x =\pm 1[/TEX]

Nếu có thắc mắc gì bạn có thể hỏi tại đây, chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ.
Bạn có thể tham khảo thêm về dạng bài tại đây.