Toán 10 Tìm GTLN và GTNN của biểu thức $P=\frac{1-x-3x^2}{x^2-2x+2}$

[Fallon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN và GTNN của biểu thức [imath]P=\dfrac{1-x-3x^2}{x^2-2x+2}[/imath]

giúp em bài này với ạ

 

[Alice_www]

Tìm GTLN và GTNN của biểu thức [imath]P=\dfrac{1-x-3x^2}{x^2-2x+2}[/imath]

giúp em bài này với ạ

0968525337
[imath]P=\dfrac{1-x-3x^2}{x^2-2x+2}[/imath]

[imath]\Rightarrow (x^2-2x+2)P=1-x-3x^2[/imath]

[imath]\Rightarrow x^2(P+3)-x(2P-1)+2P-1=0[/imath]

[imath]\Delta =(2P-1)^2-4(P+3)(2P-1)=4P^2-4P+1-4(2P^2+5P-3)=-4P^2-24P+13[/imath]

Để pt có nghiệm thì [imath]\Delta \ge 0\Leftrightarrow -\dfrac{13}2\le P\le \dfrac{1}2[/imath]

Vậy [imath]P_{min}=-\dfrac{13}2; P_{max}=\dfrac{1}2[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại [SGK Mới] Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác