Toán 12 Tìm GTLN, GTNN

[TyhLinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN, GTNN của hàm số:
1. [tex]y=(x+1)lnx[/tex] trên [tex][e^{2};e^{5}][/tex]
2.[tex]y=(2x+1)e^{x}[/tex] trên [tex][1;lnx][/tex]

 

[minhtan25102003]

1. [tex]y'=\left ( (x+1)lnx \right )'=(x+1)'.lnx + (x+1).(lnx)'=lnx+1+\dfrac{1}{x}>0, \forall x\in \left [ e^2;e^5 \right ] [/tex]
Do đó y luôn đồng biến trên $[e^2; e^5]$ nên [tex]y_{min}=2(e^2+1)[/tex] và [tex]y_{max}=5(e^5+1)[/tex]
2. Bạn xem lại đoạn cần xét nhé vì đầu mút bên phải là $lnx$ không cố định, nó phải là 1 con số cụ thể chứ nhỉ?