Toán 12 tìm GTLN-GTNN

[kly874473@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp e bài này với ạ

tìm m để căn (x^2 - 2x + 2) = 2m + 1 - 2x^2 + 4x có nghiệm

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]\sqrt{x^2 - 2x + 2} = 2m + 1 - 2x^2 + 4x\\\Leftrightarrow 2(x^2-2x+2)+\sqrt{x^2 - 2x + 2}=2m+5[/tex]
Đặt $\sqrt{x^2 - 2x + 2}=t \geq 1$
PT trở thành $2t^2+t=2m+5$
KS hàm $f(t)=2t^2+t$ với $t \geq 1$
$
\begin{array}{c|ccc}
x & 1 & & +\infty \\
\hline
f'(t) & & + \\
\hline
& & & +\infty \\
& & \nearrow & \\
f(t) & 3 & &
\end{array}
$
Vậy để PT có nghiệm thì $2m+5 \geq 3 \Leftrightarrow m \geq -1$