Toán 9 Tìm gtln, gtnn

[Duy Quang Vũ 2007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của [tex]a=2\sqrt{x}+\frac{3}{2}\sqrt{1-x}+\frac{7}{2}[/tex]

 

[Lê.T.Hà]

Max sử dụng Buchiacopxki
[tex]2\sqrt{x}+\dfrac{3}{2}\sqrt{1-x} \leq \sqrt{\left(4+\dfrac{9}{4}\right)(x+1-x)}[/tex]
Min: ĐKXĐ [tex]0 \leq x \leq 1[/tex]
[tex]a=\sqrt{4x}+\sqrt{\dfrac{9}{4}-\dfrac{9x}{4}}+\dfrac{7}{2} \geq \sqrt{4x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9x}{4}}+\dfrac{7}{2}[/tex]
[tex]a\geq \sqrt{\dfrac{9}{4}+\dfrac{7x}{4}}+\dfrac{7}{2} \geq \sqrt{\dfrac{9}{4}}+\dfrac{7}{2}=5[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]x=0[/tex]