Toán 8 Tìm GTLN, GTNN

[NightWeed]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y là 2 số thực khác 0 thỏa mãn:[tex]2x^2+\frac{y^2}{4}+\frac{1}{x^2}=4[/tex]
Tìm GTNN, GTLN của [tex]A=2016+xy[/tex]

 

[Long Tran 94]

tra trên google ý bạn

 

[Tiểu Linh Hàn]

Ta có:

Dễ thấy cả 2 đẳng thức trên đều có vế trái không âm, nên 2 + xy >= 0 và 2 - xy >= 0
=> 2 >= xy >= -2
=> 2018 >= 2016 + xy >= 2014
Hay 2018 >= A >= 2014
=> Min A = 2014 và Max A = 2018
Muốn tìm điểm đạt Min thì em giải hệ x + y/2 = 0 và x - 1/x = 0 nhé
Còn tìm Max thì giải hệ x - y/2 = 0 và x - 1/x = 0 là được