Toán 9 Tìm gtln gtnn

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi PDK Films, 6 Tháng sáu 2018.

Lượt xem: 248

  1. PDK Films

    PDK Films Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    236
    Điểm thành tích:
    64
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    image.jpg
    image.jpg
     
  2. hdiemht

    hdiemht Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,804
    Điểm thành tích:
    481
    Nơi ở:
    Quảng Trị
    Trường học/Cơ quan:
    $Loading....$

    Bài 2:
    Đề: Cho x+y+xy=8. Tìm Min [tex]A=x^2+y^2[/tex]
    _____________________
    [tex]A=x^2+y^2=\frac{1}{3}(x^2+4+y^2+4)+\frac{2}{3}(x^2+y^2)-\frac{8}{3}\geq \frac{1}{3}[2\sqrt{x^2.4}+2\sqrt{y^2.4}]+\frac{2}{3}.2xy-\frac{8}{3}\geq \frac{4}{3}(x+y)+\frac{4}{3}xy-\frac{8}{3}=\frac{4}{3}(x+xy+y)-\frac{8}{3}=8[/tex]
    Dấu ''='' xảy ra khi x=y=2. Min P=8 khi x=y=2
     
    ankhongumỳ gói thích bài này.
  3. mỳ gói

    mỳ gói Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    3,445
    Điểm thành tích:
    694
    Nơi ở:
    Tuyên Quang
    Trường học/Cơ quan:
    THPT NTT

    Các file đính kèm:

    hdiemht thích bài này.
  4. 01204132469

    01204132469 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    17
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Hưng Yên
    Trường học/Cơ quan:
    thcs tân dân

    Lm thế nào để bt cách tách ở chỗ x2+y2 đó ạ?? Mong trl
     
  5. who am i?

    who am i? Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,773
    Điểm thành tích:
    191
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Cái này bạn làm nhiều sẽ quen!
    Xác định được cần dùng bđt gì thì sẽ tách được thôi!
     
  6. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán (tập sự) Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,135
    Điểm thành tích:
    721
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tân Thông Hội

    Sử dụng phương pháp hệ số bất định đấy bạn.

    Căn bản là đầu tiên ta đoán dấu bằng tại $x = y = 2$. Ta hy vọng là áp dụng bất đẳng thức Cô-si xong thì sẽ ra 1 cục là $(x + y + xy)$ rồi quất bằng $8$ thôi.

    Có thể bạn sẽ thử tách $x^2 = \dfrac{1}2 x^2 + \dfrac{1}2 x^2$, hay $x^2 = \dfrac{68}{69} x^2 + \dfrac{1}{69} x^2$ (ghi đại thôi :p) rồi lại thấy cuộc đời này thật buồn vì Cô-si xong không ra được $(x+y+xy)$. Như bạn thấy thì con số $\dfrac{1}2$ hay $\dfrac{1}{69}$ thật là tùy ý và hên xui, vậy để cho nó tùy ý hơn nữa thì mình sẽ đặt nó là $a$: $$A = x^2 + y^2 = a(x^2 + 4) + a(y^2 + 4) + (1-a)(x^2 + y^2) - 8a$$
    Ở đây $a$ là một số nào đó mình cũng chả biết nó là bao nhiêu luôn. Nhưng mình có niềm tin là sau khi Cô-si xong thì sẽ ra $(x + y + xy)$: $$A \geqslant 4a|x| + 4a|y| + 2(1-a)|xy| - 8a \geqslant 4ax + 4ay + 2(1-a)xy - 8a$$
    Ở đây có 1 bước ẩn là mình cho $a < 1$ để $1 - a > 0$, từ đó Cô-si mới không bị ngược dấu (ờ, $a$ tùy ý mà phải không?). Đồng thời mình còn xài tới $|x| \geqslant x$ nữa vì đề không cho $x, y$ dương...

    Quay lại nào, phần quan trọng đây: Như bạn thấy thì nó chưa có ra $(x + y + xy)$ (... hay là ra rồi?)

    Để ý rằng do $a$ tùy ý nên mình hi vọng là sẽ có một $a$ nào đó để $4a = 4a = 2(1-a)$ (các hệ số trước $x, y, xy$) và ta sẽ đặt nhân tử chung ra ngoài, có ngay $(x + y + xy)$! Vậy thì $a$ nào mới được? Giải ra thôi! $$4a = 2(1-a) \iff a = \dfrac{1}3$$
    Số $a$ này ổn không? Ổn chứ, vì nó thỏa điều kiện mình đặt ra ở trên là $a < 1$ luôn! Nếu không tin nữa thì bạn có thể trình bày lại như sau:
    Giờ thì bạn biết con số $\dfrac{1}3$ ở đâu ra rồi chứ :D
     
  7. Nguyễn Quế Sơn

    Nguyễn Quế Sơn Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    139
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS BL

    Những dạng nào thì sử dụng được phương pháp hệ số bất định vậy a? :D
     
  8. who am i?

    who am i? Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,773
    Điểm thành tích:
    191
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Nguyễn Quế Sơn thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->