Toán Tìm GTLN GTNN

[trinhhoangnhi1412]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]y=\frac{cosx + sinx }{2+sin2x}[/tex]

 

[huynhbachkhoa23]

Đặt $a=\cos x, b=\sin x$ thì $a,b \in [-1,1]$ và $a^2+b^2=1$, ta có:
$$|y|=\left|\dfrac{a+b}{2+2ab}\right|=\left|\dfrac{a+b}{(a+b)^2+1}\right|$$
Ta có $(a+b)^2+1\geqslant 2|a+b|$ nên $|y|\leqslant \dfrac{1}{2}$, từ đó $-\dfrac{1}{2}\leqslant y\leqslant \dfrac{1}{2}$

 

[trinhhoangnhi1412]

Đặt $a=\cos x, b=\sin x$ thì $a,b \in [-1,1]$ và $a^2+b^2=1$, ta có:
$$|y|=\left|\dfrac{a+b}{2+2ab}\right|=\left|\dfrac{a+b}{(a+b)^2+1}\right|$$
Ta có $(a+b)^2+1\geqslant 2|a+b|$ nên $|y|\leqslant \dfrac{1}{2}$, từ đó $-\dfrac{1}{2}\leqslant y\leqslant \dfrac{1}{2}$

sao mình phải có trị tuyệt đối ở hàng y=.... vậy ạ