Toán 12 Tìm GTLN,GTNN

[phamlinha2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mn làm nhanh cho câu này với!
Cho x,y là các số dương thỏa mãn: \[x + y + 4 = 4(\sqrt {x - 3} + \sqrt {y + 1} )\]
tính max của: \[A = \frac{{x - 2}}{{\sqrt {x - 3} }} + \frac{{y + 2}}{{\sqrt {y + 1} }}\]

 

[vodichhocmai]

mn làm nhanh cho câu này với!
Cho x,y là các số dương thỏa mãn: \[x + y + 4 = 4(\sqrt {x - 3} + \sqrt {y + 1} )\]
tính max của: \[A = \frac{{x - 2}}{{\sqrt {x - 3} }} + \frac{{y + 2}}{{\sqrt {y + 1} }}\]

Chuyển ngôn ngữ bài toán như sau :

Nếu như

[TEX] \left{a,b > 0 \\ a^2+b^2-4a-4b+6 =0 \rightarrow s^2-2p-4s+6=0 \rightarrow 2 \le s \le 6 \\A=\frac{a^2+1}{a}+\frac{b^2+1}{b}=a+b+ \frac{a+b}{ab} =s+\frac{2s}{s^2-4s+6}=\frac{20}{3}+ \frac{(s-6)\[ (3s-7)^2+11\]}{9(s^2-4s+6)} \le \frac{20}{3} [/TEX]