Tìm GTLN, GTNN

[nguyenducson89]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x, y là 2 số thực thỏa mãn điều kiện; x^2+y^2>0. Tìm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức :
P=[tex]\frac{x^2-(x-4y)^2}{x^2+4y^2}[/tex]

 

[vodichhocmai]

Cho x, y là 2 số thực thỏa mãn điều kiện; x^2+y^2>0. Tìm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức :
P=[tex]\frac{x^2-(x-4y)^2}{x^2+4y^2}[/tex]

Nếu như [TEX]y=0 \righ P:=0[/TEX]

Nếu [TEX]P \neq 0 \righ P:= \frac{t^2-(t-4)^2}{t^2+4}[/TEX]

Hoặc bằng đạo hàm hoặc giải bằng miền giá trị thì ta có

[TEX] -2\(1+\sqrt{2}\) \le P \le 2\(-1+\sqrt{2}\)[/TEX]

Tóm lại [TEX]\left{ \max P:=2\(-1+\sqrt{2}\) \\ \min P:=-2\(1+\sqrt{2}\)[/TEX]