[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 11 Tìm GTLN, GTNN của hàm số.
- Thread starter Pdtiennnn
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 5,893
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
PdtiennnnTa có: [imath]y = \cos 2x +5\sin x +2 = 1 -2\sin^2 x+5\sin x+2 = -2\sin^2 x +5\sin x +3[/imath]
Đặt [imath]\sin x =t \Rightarrow \dfrac{1}{2} \leq t \leq \dfrac{\sqrt{3}}{2}[/imath]
[imath]\Rightarrow y(t) =-2t^2+5t+3[/imath]
Dễ thấy, dựa vào sự biến thiên phương trình bậc 2 theo ẩn t, ta xác định [imath]y(t)[/imath] đồng biến [imath](-\infty; \dfrac{5}{4})[/imath]
[imath]\Rightarrow y(\dfrac{1}{2}) \leq y(t) \leq f(\dfrac{\sqrt{3}}{2})[/imath]
[imath]\Rightarrow 5\leq y(t)\leq \dfrac{3+5\sqrt{3}}{2}[/imath]
Khi này [imath]y=5[/imath] khi [imath]x=\dfrac{5\pi}{6}[/imath] và [imath]y=\dfrac{3+5\sqrt{3}}{2}[/imath] khi [imath]x=\dfrac{\pi}{3}[/imath]
Chúc em học tốt nhé^^ Tham khảo thêm tại: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác
Đặt [imath]\sin x =t \Rightarrow \dfrac{1}{2} \leq t \leq \dfrac{\sqrt{3}}{2}[/imath]
[imath]\Rightarrow y(t) =-2t^2+5t+3[/imath]
Dễ thấy, dựa vào sự biến thiên phương trình bậc 2 theo ẩn t, ta xác định [imath]y(t)[/imath] đồng biến [imath](-\infty; \dfrac{5}{4})[/imath]
[imath]\Rightarrow y(\dfrac{1}{2}) \leq y(t) \leq f(\dfrac{\sqrt{3}}{2})[/imath]
[imath]\Rightarrow 5\leq y(t)\leq \dfrac{3+5\sqrt{3}}{2}[/imath]
Khi này [imath]y=5[/imath] khi [imath]x=\dfrac{5\pi}{6}[/imath] và [imath]y=\dfrac{3+5\sqrt{3}}{2}[/imath] khi [imath]x=\dfrac{\pi}{3}[/imath]
Chúc em học tốt nhé^^ Tham khảo thêm tại: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác
Last edited:
