Toán 12 Tìm GTLN, GTNN của hàm số

M

mithoangha

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN, GTNN của hàm số
1) y=[TEX]\frac{sinx-cosx}{sinx+2cosx+3}[/TEX]
2)y=[TEX]\frac{1}{sinx}+\frac{1}{cosx}[/TEX], x thuộc [TEX](0;\frac{pi}{2})[/TEX]
3)y=[TEX]\frac{3cos^4x+4sin^2x}{3sin^4x+4cos^2x}[/TEX]
4)Cho [TEX]x^2+y^2>0[/TEX].Tìm GTLN, GTNN của biểu thức P=[TEX]\frac{x^2+y^2}{x^2+xy+4y^2}[/TEX], S=[TEX]\frac{x^2-(x-4y)^2}{x^2-4y^2}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
D

dien0709

Tìm GTLN, GTNN của hàm số
1)$ y=\dfrac{sinx-cosx}{sinx+2cosx+3}$

Xét $x\in [-\pi;\pi]$

$y'=\dfrac{sinx+cosx+1}{(sinx+2cosx+3)^2}$

$y'=0\to x=-\dfrac{\pi}{2}$ hoặc $x=\pi$

$GTNN=-\dfrac{1}{2}$ , $GTLN=1$
 
Top Bottom