Tìm GTLN,GTNN của hàm số

[hoanghainam2907]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với :
Tìm GTLN,GTNN của hàm số sau:
y = (sin x)^4+(cos x)^4

 

[tranvanhung7997]

$y = sin^4x + cos^4x = (sin^2 x + cos^2 x)^2 - 2sin^2 xcos^2 x = 1 - \dfrac{sin^2 2x}{2}$
Do $0 \le sin^2 2x \le 1$ nên $\dfrac{1}{2} \le y \le 1$
Dấu bằng bạn tự tìm nhé

 

[congchuaanhsang]

Tìm GTLN,GTNN của hàm số sau:
y = (sin x)^4+(cos x)^4

Em giải theo cách lớp 9

Cauchy - Schwarz:

$sin^4x+cos^4x$ \geq $\dfrac{ (sin^2x+cos^2x)^2 }{2}=\dfrac{1}{2}$

$sin^4x+cos^4x$ \leq $(sin^2x+cos^2x)=1$